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A 2CosA 2sinA B 0 1

(1)|a-b|^2=(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2=2 所以(cosa)^2+(cosb)^2-2cosacosb+(sina)^2+(sinb)^2-2sinasinb=2 所以sinasinb+cosacosb=0 因为a*b=cosacosb+sinasinb=0, 所以a垂直b (2)a+b=(cosa+cosb, sina+sinb)=c=(0,1) 所以cosa+cosb=0, sina+...

一、 (sina+sinb)²+(cosa+cosb)²=(-siny)²+(-cosy)²=1,展开,得: (sin²a+2sinasinb+sin²b)+(cos²a+2cosacosb+cos²b)=1 cosacosb+sinasinb=-1/2 cos(a-b)=-1/2 二、 [sina+sinb]/[cos...

∵2xcosa-2ysina+1=0与圆(x-cosb)^2+(y+sinb)^2=1相切, ∴点(cosb,-sinb)到2xcosa-2ysina+1=0的距离为1, ∴|2cosbcosa+2sinbsina+1|/√[(cosb)^2+(-sinb)^2]=1, ∴|2cos(a-b)+1|=1,∴2cos(a-b)=0,或2c...

证明a=(cosa,sina) b=(-1/2 2分之根号3) 所以a+b=(cosa-1/2 sina +2分之根号3)a-b=(cosa +1/2 sina -2分之根号3 )所以根据向量运算 (a+b)·(a-b)=cosa-(1/2)+sina +(2分之根号3) =cosa+sina -1/4-3/4 因为0≤a

解: 2acosB=c,由正弦定理得: 2sinAcosB=sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sinAcosB-cosAsinB=0 sin(A-B)=0 A、B、为三角形内角,A=B A、B均为锐角,sinA=sinB sinAsinB(2-cosC)=sin²(C/2)+½=½(1-cosC)+½=1 -½cosC 2...

这果。。。

(1)因为A+B+C=π,所以B=π-(A+C),代入sinAcosC+3sinAsinC-sinB-sinC=0的,sinAcosC+3sinAsinC-sin(A+C)-sinC=0,sinAcosC+3sinAsinC-sinAcosC-cosAsinC-sinC=03sinAsinC-cosAsinC-sinC=0,因为sinC≠0,所以3sinA-cosA=1,即sin(A?π6)=12...

解:由AC^2+BD^2=6得: (1-cosa)^2+(0-sina)^2+(0-cosb)^2+(1-sinb)^2=6 解得:-cosa-sinb= 1.....(1) 由AD^2+BC^2=3得: (1-cosb)^2+(0-sinb)^2+(0-cosa)^2+(1-sina)^2=3 解得:-cosb-sina=1/2.....(2) 所以由 (1)的平方+(2)的平方得: sina·co...

ab=cos a +2sin a (sin a - 1)=cos a + 2sin^2 a-2sin a=0 存在:a = π/2 ,使 ab=0,即 a⊥b。

解:因为 a⊥b, 所以 a·b=0 即 sina+(-2)*cosa=0, 所以 sina = 2cosa 因此 sina/cosa=2 即 tana=2 a∈﹙0,π/2﹚ sina=2√5/5 cosa=√5/5 第二问就直接把那个式子展开。。。 带入就可以了 注意角的取值范围。。。

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